1 The Foundations: Logic and Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Propositional Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Applications of Propositional Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....